2015年9月14日 星期一

如何讓資本飛快增長

以下文章從舊居搬過來,原文發表於201416

把球賽的各項賠率模擬出來了,兩個根本問題還是沒有回答:買什麼?買多少?買得太小,中了,空餘悔恨;買得太大,不中,血本無歸。有沒有兩全其美的辦法?

有!真的有...

那就是此前提及的Kelly criterion,很多人稱作凱利公式或凱利方程式。只要是賭徒,應該都聽過這條公式,小至我等默默無名的小賭徒,大至大名鼎鼎的股神股巴菲特大賭徒,無不是根據這條公式來調配注碼。

有人還特別寫了一本書,書名開門見山就叫fortune's formula(財富公式),輯錄了關於Kelly criterion的故事,精彩絕倫。包括Edward Thorp怎樣用這條公式玩二十一點,橫掃美國賭場,beat the dealer;以及怎樣同巴菲特玩橋牌發現股神用同樣的思維方式來投資;更提及William Benter1987起就用這條公式,在沙田和快活谷兩個馬場屠殺香港馬迷20幾年。

Kelly criterion誕生在很學術的場合,搞學術的可以到這裡研究:

我等小賭徒沒有搞學術研究的大志,只對怎樣應用感興趣。由於賭博項目的不一樣,不同地方的賠率格式也不一樣,凱利公式有很多個應用版本,比較切合香港馬會賠率格式的應該是這個版本:f = (p*o-1)/(o-1)

在公式裡,f是要下注的賭本比例,p是取勝的機會率,o是賠率。

舉例,有賭本1000元,球賽大小球賠率為1.851.85,如果開大的機會為六成,根據公式,(0.6*1.85-1)/(1.85-1)=13%,應下注130元大。

這樣,如果輸掉了,還有870元賭本,繼續作戰。在下一個賭局重複這樣的計算,理論上,即使一輸再輸,賭本也會長輸長有,避過清袋之災。相反,如果不斷勝出,一贏再贏,即能發揮複式增長效應,令本金飛快增長,遠勝平注押賭取得的收益。

從這條公式可見,機會率和賠率是兩個關鍵,要是機會率乘以賠率小於1,就要忍手不買,只有機會率乘以賠率大於1時才會下注,機會率越大,注碼也加大,除非有百分之一百的把握取勝,才會孤注一擲。

天下間有百分之一百一定贏的賭局嗎?

有!真的有...

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補充於2015914

猶豫了一下,是否應該將這篇文章刪到垃圾桶,此文跟“一條公式走天涯”並沒有本質上的差別,說的都是Kelly criterion

最後還是決定保留下來,原因有兩個:其一,兩篇文章所描述的是Kelly criterion的兩種不同形態,一條適用於衰極嘟有啲揸拿的股市,另一條適用於衰咗渣嘟冇得剩的零和遊戲。

其二,“無謀小敗 無斷大敗”一文說到,“斷”的重要性遠大於“謀”,而絕大多數人天生就不善斷。無疑,不論投資還是投注,Kelly criterion都是可以用作“斷”的極佳工具。即使是遇到無法精確計算的情況,代入以Kelly criterion的精神和原則去思考,也是大有禆益的。

8 則留言:

  1. 你好,想問上面條公式P=0.6係點計出來?
    Thanks希望解答

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    1. 那只是一條例題,假設開大的機會為六成,即0.6。不是計出來的。

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  2. Hi 池兄, 但是怎樣得出機會率? 足球賭大小球的機會率不可能是50/50 吧, 怎樣可知呢? 謝謝分享

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    1. 其中一個方法是用過去的入球數字根據Poisson distribution計算得出。在「簡單易用的賭波公式」一文有介紹這個方法。
      http://poolshunter.blogspot.hk/2015/09/blog-post_13.html

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    2. 謝! 但可以在賽馬中使用嗎? Thanks!

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    3. Kelly criterion是用於賽馬注碼分配的有效工具。但Poisson distribution不適用於計算馬匹的機會率,計算馬匹機會率用MLR模型效果較好。

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    4. 希望池兄不要介意, 我認真想學MLR模型, 可否賜教? 謝謝

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    5. MLR模型是公開的工具,本身並無秘密可言,故不存在教不教的問題。

      MLR模型與賽馬相關的理論:
      http://www.ruthnbolton.com/Publications/Track.pdf

      馬場大亨親身解畫
      https://www.youtube.com/watch?v=YOVrZrJ-wtc

      另外在「計得精彩」一書裡有專門的一章很詳細介紹如何做一個MLR模型。

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