如何讓資本飛快增長

以下文章從“舊居”搬過來，原文發表於2014年1月6日：

把球賽的各項賠率模擬出來了，兩個根本問題還是沒有回答：買什麼？買多少？買得太小，中了，空餘悔恨；買得太大，不中，血本無歸。有沒有兩全其美的辦法？

有！真的有．．．

那就是此前提及的Kelly criterion，很多人稱作凱利公式或凱利方程式。只要是賭徒，應該都聽過這條公式，小至我等默默無名的小賭徒，大至大名鼎鼎的股神股巴菲特大賭徒，無不是根據這條公式來調配注碼。

有人還特別寫了一本書，書名開門見山就叫fortune's formula（財富公式），輯錄了關於Kelly criterion的故事，精彩絕倫。包括Edward Thorp怎樣用這條公式玩二十一點，橫掃美國賭場，beat the dealer；以及怎樣同巴菲特玩橋牌發現股神用同樣的思維方式來投資；更提及William Benter在1987起就用這條公式，在沙田和快活谷兩個馬場屠殺香港馬迷20幾年。

Kelly criterion誕生在很學術的場合，搞學術的可以到這裡研究：

https://www.math.washington.edu/~morrow/336_10/papers/jane.pdf

我等小賭徒沒有搞學術研究的大志，只對怎樣應用感興趣。由於賭博項目的不一樣，不同地方的賠率格式也不一樣，凱利公式有很多個應用版本，比較切合香港馬會賠率格式的應該是這個版本：f = (p*o-1)/(o-1)

在公式裡，f是要下注的賭本比例，p是取勝的機會率，o是賠率。

舉例，有賭本1000元，球賽大小球賠率為1.85對1.85，如果開大的機會為六成，根據公式，(0.6*1.85-1)/(1.85-1)=13%，應下注130元大。

這樣，如果輸掉了，還有870元賭本，繼續作戰。在下一個賭局重複這樣的計算，理論上，即使一輸再輸，賭本也會長輸長有，避過清袋之災。相反，如果不斷勝出，一贏再贏，即能發揮複式增長效應，令本金飛快增長，遠勝平注押賭取得的收益。

從這條公式可見，機會率和賠率是兩個關鍵，要是機會率乘以賠率小於1，就要忍手不買，只有機會率乘以賠率大於1時才會下注，機會率越大，注碼也加大，除非有百分之一百的把握取勝，才會孤注一擲。

天下間有百分之一百一定贏的賭局嗎？

有！真的有．．．

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補充於2015年9月14日：

猶豫了一下，是否應該將這篇文章刪到垃圾桶，此文跟“一條公式走天涯”並沒有本質上的差別，說的都是Kelly criterion。

最後還是決定保留下來，原因有兩個：其一，兩篇文章所描述的是Kelly criterion的兩種不同形態，一條適用於衰極嘟有啲揸拿的股市，另一條適用於衰咗渣嘟冇得剩的零和遊戲。

其二，“無謀小敗　無斷大敗”一文說到，“斷”的重要性遠大於“謀”，而絕大多數人天生就不善斷。無疑，不論投資還是投注，Kelly criterion都是可以用作“斷”的極佳工具。即使是遇到無法精確計算的情況，代入以Kelly criterion的精神和原則去思考，也是大有禆益的。