一條公式走天涯

雖然Shannon's Daemon顯示了匪夷所思的資本增長速度，但是，如果盲從其50%股票50%現金的組合來投資，不管投資哪只股票，結果都將是令人大失所望的，原因是，Shannon舉這個例子時，用了非常非常特殊的假設條件，而現實中，是不可能有股票符合這樣的條件的。

William Poundstone把Shannon's Daemon收錄在其作品Fortune's Formula: The Untold Story of the Scientific Betting System That Beat the Casinos and Wall Street之中，用意是以Shannon's Daemon襯托這本書的主角──Fortune's Formula，而這條被炒家和賭徒用以橫掃賭場、華爾街，甚至香港馬場的財富公式，就是Kelly criterion，說一條公式走天涯，並沒有誇大。

Kelly criterion有幾個常用的形態，比較方便用於股票投資的公式是：

f = p/a – q/b

其中，f是投入資本的最佳比例，p是盈利的機會率；q是虧損的機會率，對同一只股票，自然就是q = 1 – p了；a是虧損幅度；b是淨盈利率。

考慮Shannon's Daemon的情況，那個非常非常特殊的假設條件，就是假設股票每天有一半機會升100%，有一半機會跌50%，升跌的機會率和幅度都是固定的，代入Kelly criterion的公式，得出：

f = 0.5/0.5 – 0.5/1 = 50%

所以投入50%的資金是最佳的比例。

Shannon's Daemon可以說Kelly criterion的一種殊情況。而現實中，不可能有一只股票會連續地每天維持一半機會升100%一半機會跌50%，故50%股票50%現金組合的投資策略很難在實際操作中取得超高的收益。

透過Kelly criterion，有幾個大方向基本上能明確下來：

第一，在現實操作中，即使遇到Shannon's Daemon的同樣條件，也應該多持股票少持現金，因為股票有股息，令a↓，b↑，導致f↑。

第二，相對於Benjamin Graham的“股票 + 債券”組合，如果採用“股票 + 現金”組合，股票的比例也要大一些，原因同上。

第三，在市場基本條件沒有太大的變化下，如果市場價格出現大幅波動，例如恆指從20000點跌到10000，顯然再跌到5000點的機會不會比重返20000點的機會大，而大跌之後週息率也會增加，這個時候p↑，q↓，a↓，b↑，會導致f↑。反之亦然。故低買高賣是有根有據的。

至此，雖然整個框架還是有些模糊，但一個可操作的交易系統已漸見眉目了。