尋尋覓覓 where is the pig?

Blog友Matthew君來信，附有一個專攻足球博彩“入球大細”的Excel template。Matthew君認為他的template準確度已相當高，但與馬會搏殺時還是佔不到便宜，覺得“有點死因不明”。

Matthew君的template製作很認真，結合了Poisson distribution和Kelly criterion，整個計算程序一步步下來，可以說是無可挑剔。不過，池某始終認為，雖然Poisson distribution是用來模擬球賽入球概率分佈的一個好工具，但用統計模型來同馬會等莊家較量，還是有先天不足和客觀不利等缺點。

先天不足者，統計模型無論是過去的數據採集，還是即場的計算，都無法反映出球隊狀態、傷兵、佈陣的轉變、打搏命波還是風流波等現實情況；客觀不利者，莊家會抽水，即使模型計算結果做到與莊家一樣準確，與莊家較量還是會“蝕水”。

更關鍵的是，莊家掌握的計算模型和市場資訊要比賭仔完整得多，而且，在網絡年代，莊家還可以根據即時訊息的變化，第一時間對賠率作修正。與莊家較量，基本上是與全世界最頂尖的精算師對賭，要beat the dealer，是不可能的任務。

如此說來，費了一番心血所掌握的統計知識，豈非得物無所用？那又未必，池某認為，知識沒有無用的問題，只有是否用得其所的問題。投資和博奕不是華山論劍，並非只得一個贏家，也非贏者全贏、輸者全輸。

“田忌賽馬”是眾所周知的歷史典故，田忌手上的那些馬，是屢戰屢敗的“無用之物”，在孫臏的策劃下，卻成了贏取高回報的工具。在這個過程中，馬匹的實力並沒有提升，取勝的難度也沒有降低，孫臏化腐朽為神奇的秘訣在於：不以最強對最強，最大化有利戰場。

同樣，若以統計模型鬥不過莊家這匹“上駟”，何不轉戰有“中駟”和“下駟”的戰場？在Pari-mutuel彩池裡，“中駟”和“下駟”就多的是。換句話說，投資和博奕並不需要神一般的技藝，更重要的是找到豬一般的對手。

投資如打仗，在戰場上避重就輕並不是“縮骨”，而是兵家的傳統智慧。《孫子兵法》裡就有“強而避之”之說，後來老毛談到對這篇兵法的理解更是直接，就是“揀弱的打”。現實市場之中，這也是常見的招數。在The Big Short一書裡，就有一章很長篇很精彩的“尋豬記”：

德銀交易員李普曼（Greg Lippmann）做空了100億美元次級抵押貸款債券，每年需支付1億美元保險費。他的巨額賭注一直由投資人提供，像艾斯曼（Steve Eisman），但這些投資人正失去信心。李普曼擔心艾斯曼也會退出，於是在拉斯維加斯大會中安排了一場特別晚宴，讓艾斯曼與做多同一只債券的投資人趙文相鄰而坐，幾句對話之後，艾斯曼就發現趙文是個傻瓜。而想搞清楚對手是神是豬正是艾斯曼團隊這次赴拉斯維加斯的目的。當艾斯曼發現趙文是豬一般的對手，即抓住李普曼，指著趙文說：“那家伙買什麼，我都想做空。”

結果當然是艾斯曼團隊大獲全勝，針對豬一般的對手下注，就是把贏的可能最大化。

結論：挑戰最強，命都唔長；對手係豬，冇可能輸。