2016年1月30日 星期六

投資如打仗 贏家是怎樣煉成的?

池某常說投資如打仗,那麼,戰場上的常勝將軍,是否最懂得投資自己的人生呢?這個念頭閃過後,池某也覺頗為有趣,坐言起行,特意查一下那些中國古代名將的“投資成果”。結果嘛,挺意外的。

公認最會打仗的,非孫武莫屬了。他那部大作《孫子兵法》,被譯為The Art of War,可見層次之高。憑著這部兵書,孫武兵帶了,官做了,名聲也賺了,而且賺大了。不過,說到打仗,孫武並沒有太多值得稱道的戰績,唯一打過的一場大仗是率吳軍打敗楚國,雖是大勝,但算不上是完勝,且孫武在戰場上也未顯露什麼鬼神莫測之能,楚軍主要是敗在兩名統帥各自為戰,互扯後腿。而孫武就憑著這一仗一書,成了人生的大贏家,贏得“兵聖”之稱。

比孫武出生晚了約一百年的吳起,是戰國初期唯一有資格與孫武相提並論者。吳起著有《吳子兵法》,在軍事理論的貢獻很大,創立了政治和軍事結合的軍事思想,又改革了兵制。戰績方面,更是比孫武優勝百倍。吳起先後效力魯、魏、楚三國,未嘗一敗,任西河郡守時為魏國拓地千里,期間與諸侯軍隊大戰76次,大勝64次,其餘不分勝負。然而吳起的歷史地位始終不及孫武,這跟他作為人生投資的輸家、不得善終,不無關係。

孫武之後孫臏又是一個孫武式的典範,這位殘疾人士為後人所樂道的,就是(教田忌)賭了三場馬,打了兩場仗,寫了一部兵書。兩場仗就是桂陵之戰和馬陵之戰,兩仗就把戰國初期第一強國魏國打成從此抬不起頭的二流國家。兩仗之後急流勇退,也使孫臏成為如其師鬼谷子所言的“先苦後甘”人生贏家。

以戰績而論,能跟吳起相比的人不多,而白起肯定算一個。白起任秦將30多年,攻城70餘座,殲敵近百萬人,指揮了伊闕之戰、鄢郢之戰、華陽之戰、陘城之戰和長平之戰等硬仗,無一敗績。但他跟吳起一樣是人生投資的輸家,不得善終。

同樣為秦國效力,尉繚的下場比白起好得多。尉繚以一部兵書《尉繚子》傳世,據說也是以這部兵書打動秦王嬴政,當上秦國國尉,成為嬴政統一六國的幕後編劇,而這位人生投資的贏家有一點比孫武孫臏更牛,就是從沒帶兵打過仗。

與尉繚相比,韓信是另一個極端。韓信的名聲是靠扎扎實實的一仗一仗打出來的,無論帶多麼爛的兵,無論在多麼艱難的環境,無論對著多麼強勁的對手,總之,只要有仗打,他就能贏,故有自古即有“言兵莫過孫武,用兵莫過韓信”之說。不過,如吳起、白起一樣,用兵如神的長勝的將軍,總是擺脫不了成為人生投資輸家的悲劇命運,對自己在戰場上的成果,都是沒命享的。



似乎已經可以看到一個簡單的“贏家模式”了:像吳起、白起、韓信這樣,即使都是身經百戰,連續做對了一百個重大決定也沒用,只要做錯一兩個決定就會輸得徹底;相反,像孫武、孫臏、尉繚這樣,雖然很少出現在戰場,並不需要做太多決定,只要在關鍵時刻做對一兩個決定就能笑到最後了。

人生是持續的,股票等投資市場也是持續的,投資者可以選擇每一秒都做投資決定,也可以選擇守株待兔、靜待時機。何者較大機會成為贏家,顯而易見了。

巴菲特曾提出“打卡理論”,說明少作投資決定者的最終財務狀況會比濫作投資決定者為優。其拍檔“窮查理”也有一句名言,“成為贏家的方法是工作,工作,工作,再工作,並期待能夠看准幾次機會。”兩人算是英雄所見略同吧。

2016年1月24日 星期日

投資的忘我境界

池某心目中的投資ABC並不複雜,實際上簡單得只有A和B,連C也沒有。A就是估算事件發生的機會率;B就是根據A作最優化的注碼分配。

在上述邏輯之下,投資、投機和賭博可以說是一脈相承的。但要注意的是,B部份要成立達致“最優”是有前提的,那就是所參與的賽局須符合law of large numbers。難以重覆操作的,就是投機;一局定生死的,就是賭博。所以,在池某看來,賭馬和賭波都屬於投資,除非馬會明天就關門大吉,則另作別論。

只要遊戲符合law of large numbers,那麼B部份完全不成問題,用optimization theory就可以完滿解決,具體可用的工具就是Kelly Criterion

剩下要解決的就是A部份了,這個真是世界級難題。我們不是先知,只是凡人,手上沒有可以預見未來的水晶球,要預估哪個事件將會發生已經很難,要估算所有事件會發生的機會率更是難上加難,簡直是不可能的任務。幸好,這部份是不需要完美解決的,自己的估算不太準確問題也不大,只要對手表現更差就行了。

結論就是,投資遊戲存在兩處盈利空間:一是在A部份爭取稍勝對手一點點;二是在B部份不要犯錯,因為就算在A部份能佔到優勢的,也可能因為在B部份犯錯而成為輸家。

在現實中,神一般的對手不少,豬一般的對手也不是沒有。例如,用multinomial logistic regression model去估算一場馬,或用Poisson distribution去估算一場球賽的概率分佈,並不見得十分精準,但在長時間大範圍之內也不會有太離譜的偏差,已經足夠長線打敗靠個人偏好或腎上腺素作決策的對手。

同樣道理,在股票投資當中,製定一個排除摻雜個人主觀偏好的交易機制是必要的,只有這樣才能有效避免“我覺得”、“我認為”、“我喜歡”等等非客觀判斷錯估A部份,也可以避免在情緒高漲或心緒不寧之下對B部份作錯誤的決定。

Blog友Ivan Chan君在池某拙文“投資心理學:硬好、硬淡、硬拗”的留言中,詳細臚列了“假值投資者”自信心盲目膨脹五部曲,陷入惡性循環死loop,導致A和B兩部份皆錯的情況,真是發人深省。其實這不僅是“假值投資者”的問題,大部份投資者或多或少都有同樣的問題。作投資決策時忘掉自己的偏好、知識和理論,對市場保持無知、敬畏和謙卑,無疑是更佳的選擇。

故此,對選擇性往績的自戀、對知識和理論的自信、對喜好和教條的偏執,與其說是體現投資者成功的標準,不如說是反映其“豬”的程度。



2016年1月19日 星期二

投資心理學:硬好、硬淡、硬拗

繼續問答題:

第一題:你願意付出多少錢,去消除千分之一立刻死亡的機會率?

第二題:你要得到多少錢,才願意去接受這個千分之一立刻死亡的機會率?

提出問題的是一位名叫Richard Thaler的經濟學家,他還記錄了人們的答案:“這兩個問題答案的不同十分令人震驚。一個典型的答案是,‘對於第一個問題我最多會支付US$200,而對於第二問題,我至少要獲得US$50000才會接受。’”

Thaler留意到,“人們對相同事物的買賣價格存在着有趣的差異。”他在一篇論文描述了一個實驗:實驗中,一些學生得到一個咖啡杯,然後讓他們考慮願意出售咖啡杯的最低價。另一些學生被要求考慮購買一個咖啡杯願意支付的最高價。結果是,手裡有杯的叫價不低於US$5.25,而買杯的學生所願意支付的最高價僅為US$2.25。Thaler還做了一系列其他的實驗,也得到相同的結果。

結論是:人們傾向於對擁有的事物以較高的價格出售,而對不擁有的相同事物以較低的價格購買。



Thaler將人們買賣事物時這種心理傾向稱為Endowment Effect,中文被譯作“稟賦效應”。在這種非理性行為的根源還是在於人們厭惡損失。人們恐懼失去自己已經擁有的東西,這種恐懼心理又加劇了人們對失去一件東西之後所經歷痛苦的預期,於是,為了繼續擁有它們,即使付出更大的代價也在所不惜。

一個典型的例子是,在股市中,大部分散戶寧願做“大閘蟹”,都不願意沽出已經轉壞、血本無歸的股票,即使是繼續持有的代價更大。

當然,除了Endowment Effect之外,當中還有一重心理障礙,就是擔心沽貨後會不跌反升;更難接受的是,沽出虧損的股票,不但要現兜兜的輸錢,還意味著要承認自己犯錯,這對於需要“萬民景仰”的“大師”們無論如何都是難以面對的,故此“無限補時”就成了他們沒有選擇下的選擇。

於是就出現了大家常見的一幕:所選的股票升了幾個巴仙,“大師”們就手舞足蹈,敲鑼打鼓唱通街,gogogo,未有耐見頂,當然不會沽出;所選的股票跌幾了個巴仙,“大師”們就手足無措,以越跌越有價值來意淫,既然越來越有“價值”,“偽價值投資者”們當然如獲至寶,更加不會沽貨了,直至永遠。

由此可見,“偽價值投資者”們雖然把股神那句“別人恐懼時貪婪”背得爛熟,實際上卻無法擺脫Endowment Effect,一直被恐懼損失的心理所操控,結果是別人貪婪時更貪婪,別人恐懼時更恐懼,升市時只顧手舞足蹈敲鑼打鼓而不懂收割,跌市時又懼怕損失不敢斬纜,只能不斷填氹。

另一個例子是二手樓買賣。除了買家和賣家心裡預期的價格總是存在巨大差距之外,有貨在手的硬好,和冇貨在手的硬淡,對未來價格的預期也是南轅北轍。硬好會認為1萬元1呎很便宜,2萬元1呎不算貴,幾乎看不到頂;硬淡心目中則幾乎沒有底,回想一下,SARS後仍嫌貴而不買樓的人,恐怕還是不少吧,池某所認識的,也不在少數。

Endowment Effect不但左右人們的投資決定,還影響到人們生活的方方面面,具體至一件物件的取捨,抽象至一段感情的收放,小至一個交易,大至人生態度。因為人性厭惡失去,對於自己擁有的東西,即使客觀價值不高,也不論好醜,都寧願繼續擁有,不願意和別人交換或賣出,也無法接受別人的批評和貶低──雖然實際上很可能是自己對於自己所擁有的東西過於高估。

從Endowment Effect切入,就不難理解早前Blog界的爭拗了。當自己固有的投資方法受到質疑、批評和貶低,即刻“紥行馬”,硬拗到底,是很自然的反應。

2016年1月15日 星期五

投資心理學:股息的迷惑

選擇題一:請選擇A或B
A)有80%的機會贏得4000元,20%的機會不輸不贏;
B)100%贏得3000元。

選擇題二:請選擇A或B
A)有80%的機會輸掉4000元,20%的機會不輸不贏;
B)100%輸掉3000元。

兩條題背後沒有陰謀也沒有陷阱,按自己心裡的意願選擇即可。當然,像魔術師師兄和Joseph兄這樣對數理邏輯特别敏感的人,很自然地第一題會選A而第二題會選B;但第一題選B而第二題選A的也不一定就是“港豬”,因為絕大多數的人都是這樣選擇的,包括出題的人也承認自己是這樣的人。

這兩條選擇題出自以色列裔心理學家Daniel Kahneman和其同事Amos Tversky所做的實驗,他們在1979發表題為Prospect Theory的論文描述了這個實驗。結果是,第一題中雖然A的數學期望值為3200元,比B的3000元更高,但80%的實驗對象選擇了B;而第二題中儘管A的數學預期值為-3200元,比B的-3000元更差,但有多達92%的實驗對象選擇A搏一舖。

實驗的結論是,絕大多數的人,在面臨正面前景時會厭惡風險,面臨負面前景時則喜好風險。也就是說,人們有關收益的決策和有關虧損的決策是不對稱的,特別是涉及較大的金額時,絕大多數人寧願放棄公平的博奕,而更願意撰擇固定的收益。Tversky認為,“主要的動力是對損失的厭惡,人們並不是特別憎恨不確定性,他們憎恨的是損失。”

根據Prospect Theory,投資者明顯傾向對前景較肯定的選項“收順啲”,或說支付溢價。即使面前還有一個期望回報更高的選項,但如果實現的可能帶有不確定性,人們還是寧願選擇回報較低但前景相對肯定的選項。

這就解釋了為何大部份投資者都對股息特別迷戀,就算是自稱巴菲特投資法追隨者的,即使是心裡認同巴郡股價較大機會跑贏內銀股的,都不會買巴郡,而去買內銀股。股息的魔力,可以讓投資者放棄追求最優回報,甘於“蝕底”。



Tversky對這種奇怪的行為解釋說,“可能人類快樂體系中最重要、最普遍的持征是人們對於負面的刺激更加敏感...想一下你今天感覺怎樣,然後試着想象一下你覺得怎樣能有更好的感覺...可能僅有幾件事能夠使你有更好的感覺,但是使你感覺很糟糕的事情就不計其數了。”

那麼,對一個散戶股民來說,有什麼比收到股息感覺更好呢?能數得出來的恐怕真的不多。“自己感覺舒服就好”這句話,原來真是有理論根據的。

不過,話說回來了,投資如打仗,既然戰場上有那麼多人甘於“蝕底”,還“蝕底”得那麼舒服,看見股息就像“水魚”看見魚餌一樣湧過去。以數理邏輯作理性決策的一方,若不乘機“搵著數”,對得起自己嗎?

2016年1月11日 星期一

細節裡的魔鬼:一念之間

即將前往台灣觀選的朋友要池某分析一下台灣大選。這個不管結果如何對池某來說都是零賠率的遊戲,池某不認為有什麼值得分析的。怎樣令手上的一票獲得最佳回報,那是台灣人才需要認真思考的問題。

如果只是去“競猜”哪組候選人勝選的機會率較高,也用不着什麼分析,所有公開的民調都有明確的指向。但如果要參與地下賭盤,那就要三思而後行了。在現實的賭局中,贏盤輸錢是常見的事,熱門倒灶也不是什麼奇聞,如眾望所歸的步步友也有唔夠跑的時候,賠率一面倒的巴塞亦有輸波的時候。

賭局存在高度的不確定性,原因是當中的一連串細節同樣是充滿不確定性的。在“派彩”之前,形勢可以瞬息萬變。其中的很多細節,要依靠別人在電光火石之間作出決定。而這一念之間的決定,可以一念天堂,也可以一念地獄。



例如一場賽馬,騎師出閘後選擇領放還是留後,轉彎時走內疊還是抄外疊,都沒有太多的思考空間,一個決定錯誤即滿盤皆落索。又如在足球賽場上,球證判一次攻門算不算入球,或者判一次進攻算不算越位,又或者對一個動作判不判罰,罰不罰十二碼,罰紅牌還是黃牌,同樣是一念之間的決定,足以左右賭局的結果。

政治和經濟活動同樣也受“一念”所影響,領導人一時心血來潮或一氣之下所作的無厘頭決定,令一間企業甚至一個王朝興亡逆轉的記載並不罕見,故自古就有其興也勃焉其亡也忽焉之說。

上述所說的都是客觀的“一念”,如果加上主觀的,情況就更複雜了。事實上只要利益的誘因足夠大,賭局參與者想主觀地影響結果的可能性就始終存在。故此,兩顆子彈影響選舉結果的事件發生了,多次造馬事件發生了,無數次打假波事件發生了,造市醜聞時有所聞,企業造假帳事件也無日無之。

池某有位朋友是個“怪人”,他不買股票,不賭波,只賭馬,他以一句話來解釋,卻是可圈可點:“四只腳的畜牲比兩只腳的可靠得多了。”

(後記:看到朋友說這句話時一臉認真,池某不忍心當場打擊他:四只腳跑過終點馬會最多只會退飛,是不會派彩的,要六只腳跑過終馬會才會派彩。)

2016年1月8日 星期五

細節裡的魔鬼:動聽的故事

在池某為賽馬數據庫忙得不可開交之際,小情人(前世那個)來搗亂,拿出課本,要給她講“草船借箭”。池某把課本扔到一邊,三國小故事而已,哪需看着書來講?且聽池某自己的版本:


話說當夜五更時候,孔明的船隊已近曹操水寨。孔明下令船隊一字擺開,就船上擂鼓呐喊。

“報~~”,卻說曹寨中,聽得擂鼓呐喊,毛玠、于禁二人慌忙飛報曹操。操傳令曰:“重霧迷江,彼軍忽至,必有埋伏,切不可輕動。可撥水軍弓弩手亂箭射之。”

“得令!”毛玠、于禁剛轉身。“慢!”曹操尋思片刻曰:“傳令弓弩手以火箭射之,照亮江面,窺明敵情。”

於是,江面變成一片火海...

“哈哈哈!”,小情人笑完後,還是不依不饒:“不是這樣的。這個不算,再講個‘空城計’。”

“都變燒豬了,燒豬能想出‘空城計’嗎?”池某早就料到她會沒完沒了,才編個“草船火箭”斷其後路。

據史書記載,被曹軍射了一船箭的人是有的,但那並不是諸葛亮,而是孫權,孫權遇襲時乘坐的也非草船,其出發點更非要去“借箭”。至於“空城計”歷史上也是有的,但主角同樣不是諸葛亮,而是南北朝時的宋國濟南太守蕭承之。

一手將諸葛亮由人捧成“神”的,是七百年前那個小說家羅貫中。結果,七百年後,文明能壓碎,真相能篡改。這也說明了,只要故事動聽,就會流行,只要流行,假的都能說成真,九死一生的風險也能說成是萬無一失的“謀略”和無所不能的“本領”。當大眾都習慣了,就不會去細想了,也不會去計較了。

談願景、說故事也就成了“消滅”細節中風險的最佳途徑,無論多麼高風險、高難度、高度不可能的事情,只要故事夠動聽,都會令人想像為談笑用兵、信手拈來就能擺平。

所以,市場上久不久就會出現少年股神的故事、Excel股神的故事、數學系美女股神的故事...總之故事要神化,結果要美化,風險要淡化。

如果說這些故事過於粗糙、無稽,那麼,政府推銷強積金政策時,不斷宣傳大家退休無憂的故事,有多少人信了?保險經紀推銷儲蓄保險時,口沫橫飛描畫利滾利幾年後利息就夠供款的願景,有多少人信了?金融產品sales推銷迷你債券時,淡化風險美化回報的故事,有多少人信了?財演推薦買股收息時,描繪以股息退休的願景,有多人信了?收租仔推薦買樓時,吆喝加按再加按,一開二,二開四,就能達致財務自由的故事,又有多少人信了?

反正我不信!

2016年1月4日 星期一

細節裡的魔鬼:過去=現在=將來?

新年伊始,池某就成了大忙人,忙到天昏地暗,忙到日月無光,是不情願的忙,是無可奈何的忙。

事緣池某用於處理賽馬數據的Excel檔案,在執行Macro更新數據時,突然宣佈“罷工”,彈出一個“執行階段錯誤:溢位”的警告之後,就死直直喺度,乜都唔肯做。


數據庫建立以來,一直運作暢順,池某坐享其成多時,對其中的programming結構早已忘記得一乾二淨,面對突如其來的意外,不免手忙腳亂,不知所以。幾經辛苦找到“罷工”的原因,原來是一路累積的數據,多年來只增不減,終於因數據量過於龐大,連Excel也吃不消。

絞盡腦汁,還是想不到解決的辦法。惟有刪去部份舊資料,實行以新代舊,但牽一髮而動全身,與舊資料相對應的program也要一一修改,結果就是忙、忙、忙...

可以事先想得到的風險,都不是真正的風險。然而,有些細節並非想不到,只是懶得去想。懶得去想的原因,是過於信任,一路以來沒有意外,就以為一直下去都不會有意外。

就如有些賭徒,看到一匹馬上一場贏得漂亮,就以為這匹馬下一場也能贏;或者看到一支球隊上一場勝得輕鬆,就以為下一場也能重施故技。

又如有些投資者,投資組合上年賺了20%,就以為下年再賺20%是必然的;或者一只股票收了幾年息,就以為其“被動收入”可以再持續幾十年;又或者看到了一間公司生存了幾十年,就以為這間公司可以繼續大賺,直至永遠。

真是過去沒事就不會有事?雷曼兄弟也曾吒咤風雲150年呢。

Devils in the details,魔鬼並不可怕,處理細節的風險也沒有太大的難度,真正可怕的,是那種因習慣於過去而對細節的不在意或無視,和被麻痺了的思想。