2016年3月15日 星期二

時間值不值錢?

才子多風流,名人多艷史。加一句,才女也一樣。十八世紀法國哲學家、大文豪伏爾泰(Voltaire)與才女Emilie du Châtelet這對情人,留給後人的話題不只是風流韻事,還有很多很多。

與伏爾泰成為情人時,Emilie已是三孩之母,她周旋於丈夫與一個又一個情人之間,還要照顧小孩,貴族圈裡的活動如舞會、聚餐,甚至聚賭,她也從不缺席,但她居然還有時間鑽研牛頓、萊布尼茲等人的數學和物理理論。

Emilie的數理造詣極高,她將牛頓的《分析解》翻譯成法文,又出版了自己版本的《牛頓著世界之體系的簡要闡釋》,她並改進了當時數學最前沿的微積分,把牛頓的名著《自然哲學的數學原理》翻譯成法文。她還研究火的本質,預測紅外線能,並且發現了物體的動能與其速率的平方成正比。



雖然伏爾泰說Emilie是激發他寫作靈感的謬思,更是他鑽研知識上不能缺少的夥伴,但與Emilie相處十多年後,還是產生了審美疲勞,對她“性”趣缺缺,這令Emilie產生了極大的不安與焦慮,因而投入了不顧後果的瘋狂賭博,結果負債累累。

有一種說法是,Emilie之所以會輸錢,是因為使用了當時在法國興起並流行的Martingale下注策略。Martingale,也被譯作“追殺法”、“加注法”,音譯的則有“馬丁格爾”、“馬汀狗”,池某認為反正是音譯不如譯作“米田共”,一樣臭不可聞嘛。

Martingale的策略就是每輸掉一注就加倍下注,直至追回損失為止。例如玩1賠2的拋硬幣遊戲,若第一局輸了1元,第二局就下注2元,再輸就押4元、8元、16元...,總之,只要未來能賭贏一局,就能收回本金之餘還有1元利潤。理論上,這個策略是可行的,但有三個前提條件需要滿足:第一,要是未經抽水的公平賭局;第二,有無限賭本可賭;第三,遊戲可以無限補時。

實際上,在任何一個賭場,都不可能出現滿足上述三個條件的情況,所以,賭場對於賭仔使用Martingale是歡迎的,甚至是鼓吹的,因為使用者只有死路一條。

池某找了大半天,並沒有找到Emilie曾使用Martingale的確切記錄,反而找到有記載指她在賭場的牌局中被人出老千,而欠下了8萬4千法朗(相當於現在約1球美金)的巨債。為了快速籌錢還債,她設計了一個極巧妙的財政計劃,使她可以以非常低的價錢取得稅吏的未來收入,並以此來還債。Emilie這項設計,被譽為現代金融衍生產品的雛形。

Emilie的設計與Martingale有一點相似之處,都是要寄望於未來的補時,但兩者又有本質上的分別,前者是有價值優勢的補時,後者是患得患失的補時;前者是有限補時,後者是無限補時。在無限補時中,時間仿佛是沒有價值的,唯一的希望是那個若有若無的翻盤機會;在有限補時中,時間肯定是有價值的,而且其價值還能算出來。上文討論期權的定價,已說明影響定價的其中一個因素就是到期時間。

Martingale下注策略也並沒有因為一而再輸死人而絕跡,在其差一點點就成功、理論上可行的誘惑和誤導之下,人們總是對它死心不息,想方設法去彌補那一點點差距,故此每過一段時間Martingale就會改頭換面以一個新形態出現,成為換湯不換藥的xx法或xx策略。

而Martingale的部份特質,更像流感病毒不斷洗牌變種一樣,變成新的或陰魂不散地依附在新的所謂方法或策略上,其中最被“發揚光大”的,就是無限補時,所謂的零成本投資法、不問股價收息法等等,無不是建立於無限補時撞中一個機會的幻想之上。

老巴說過,時間是好生意的朋友,卻是壞生意的敵人。其潛台詞就是,如果一個交易要寄望於無限補時或有或無的機會來追回成本,原因只有一個:那是一樁壞生意。

32 則留言:

  1. Anything would go wrong,
    will go wrong.

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  2. 呵呵很有趣的分享呢!為愛而賭真係不值,始終難以維持理性的良好心態。

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    1. 似是為性而賭呢。所以她很快又找了新的情人,仲連仔都生埋,呢位高齡產婦也死於難產。

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  3. 原來池兄不但精通數理, 熟讀中國歷史, 對懂很多西洋古代名人的歷史, 小弟佩服佩服.

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    1. 池某係「攪史棍」嘛,冇理由見到「米田共」唔去攪下。

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    2. 我對池兄的景仰,有如滔滔江水,連綿不絕,更有如黃河氾濫,一發不可收拾。呵呵!

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    3. 呵。「黑木崖體」?刪你架。

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  4. 假使以Martingale每月賭一次,第1個月賭贏年化收益率有1200%,在第6個月賭贏年化收益率只有7.64%,在第12個月賭贏年化收益率只得0.02%,時間拖得愈長,收益率愈低。而且,下重本只為賺那$1,值得嗎?即使是今天的港元活期也隨時跑贏盲目的「無限補時」呢!呵呵!

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    1. 師弟邏輯咁清晰,點可能上當。呢D似是而非的方法只能用來愚弄決策不經大腦的人。

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  5. 森而年青時曾經同幾個朋友認真討論過夾錢用加倍注碼方法過大海博一博,但計過條數只要連輸10舖就會破產,最後放棄左,真好彩。

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    1. 森而兄真好彩。這也說明了,只要能冷靜地想一想,並不難發現Martingale是經不起考驗的。

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  6. 在足球即場投注, 賠率如何隨時間改變 ? 它可上可下

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    1. 什麼意思?In play賠率?不難呀,同樣用poisson,乘一個比例(剩餘時間除以90)就可以了。

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  7. 重點:

    如果一個交易要寄望於無限補時或有或無的機會來追回成本,原因只有一個:那是一樁壞生意。

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    1. 多謝jack兄點出重點。池某天馬行空東拉西扯亂晒大龍,幾乎連自己都搞唔清楚重點。

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  8. 之前用EXCEL GEN 3個RANDOM NUMBER個加埋黎模擬下入賭場用Martingale, 就知係唔WORK, 仲要係好快輸晒 哈哈

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    1. Monte Carlo Simulation,計唔掂數時就模擬一下,萬試萬靈。

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  9. 事實上不少投資者都在盲目奉行「越跌越買」的原則,這與Martingale的概念的確十分類似,當中又以偽價值信徒最有機會掉進這種陷阱中。

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    1. 當然了,偽價值投資者認為越跌越有價值嘛,而不會考慮生意有否變壞。

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  10. 池漁兄D 文每次都可以令我有叮一聲的感覺, 突然好驚自己變左偽價值, 係咪應該由選股開始然後不斷審視組合去避免偽價值的陷阱呢?

    另外到底係巴老講GE 野只係用來愚弄一般大眾定係大眾斷章取義左巴老的金包呢....

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    1. 所以投資真是沒有一勞永逸這樣的好事。
      以巴老的身份,沒必要愚弄大眾啦,只是大眾喜歡走捷徑,想當然地把他的話簡單化、教條化,就當成是他老人家的意思。正所謂太山不可丈尺也,江海不可斗斛也,應整體看待其偉大,而不是一句一句單獨去理解。

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    2. 了解, 天下間真係唔會有不勞而獲的事, 所講的複利公式亦唔會求其買幾隻高息股然後訓十年就有幾百萬...

      池漁兄D 文有別於一般的財富BLOG, 有時睇得太多其他的再睇番池漁兄會有一番新領悟, 正!

      期待池漁兄的新PO~

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    3. 池某這個不是投資blog,不會以迎合讀者的喜好為導向,每一篇文章都是對自己的提醒,可以確定的是所寫的內容不會搵自己笨。

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  11. 池兄,我之前睇左您好多文章,有樣野想請教
    假如一場波既 主 和 客 ,賠率分別係 3.1 3.4 1.97 ,以賠率既數據如何能計算出每隊既勝出機會?謝指教

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    1. 這是很典型的馬會賠率,抽水率11%左右。
      先取各項倒數:
      1/3.1=0.322581
      1/3.4=0.294118
      1/1.97=0.507614
      再加起來:
      0.322581+0.294118+0.507614=1.124313
      各項機會率就是:
      主:0.322581/1.124313=28.69%
      和:0.294118/1.124313=26.16%
      客:0.507614/1.124313=45.15%
      注意這個只是從賠率反映出來的機會,未必是真正的機會率。

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    2. 謝池兄,一直都唔知果計。另外真實既機會率係咪只能靠個人經驗同知識?有無其他方法可以計算?

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    3. 池某之前所提到的Poisson distribution是其中一種方法:
      http://poolshunter.blogspot.hk/2015/09/blog-post_13.html
      不過這只是一種模擬機會率分佈的方法,肯定不是標準答案。
      至於真正的機會率怎樣計算,恐怕並不存在一種絕對的方法,否則這個世界就真的存在「先知」了。

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    4. 另外池兄,如何判斷其抽水率是11%?請指教

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  12. 謝謝。
    如果係咁就有趣了,即係馬會開出既主客和盤既賠率並非同真實機會率,咁有時如果基於個人判斷得出既勝率同馬會賠率有出入,或許都係一個機會黎

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    1. 你計得準過馬會就係機會,冇馬會咁準就係災難。
      請參考這篇:
      http://poolshunter.blogspot.hk/2016/03/where-is-pig.html

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