2016年3月22日 星期二

尋尋覓覓 where is the pig?

Blog友Matthew君來信,附有一個專攻足球博彩“入球大細”的Excel template。Matthew君認為他的template準確度已相當高,但與馬會搏殺時還是佔不到便宜,覺得“有點死因不明”。

Matthew君的template製作很認真,結合了Poisson distributionKelly criterion,整個計算程序一步步下來,可以說是無可挑剔。不過,池某始終認為,雖然Poisson distribution是用來模擬球賽入球概率分佈的一個好工具,但用統計模型來同馬會等莊家較量,還是有先天不足和客觀不利等缺點。

先天不足者,統計模型無論是過去的數據採集,還是即場的計算,都無法反映出球隊狀態、傷兵、佈陣的轉變、打搏命波還是風流波等現實情況;客觀不利者,莊家會抽水,即使模型計算結果做到與莊家一樣準確,與莊家較量還是會“蝕水”。

更關鍵的是,莊家掌握的計算模型和市場資訊要比賭仔完整得多,而且,在網絡年代,莊家還可以根據即時訊息的變化,第一時間對賠率作修正。與莊家較量,基本上是與全世界最頂尖的精算師對賭,要beat the dealer,是不可能的任務。

如此說來,費了一番心血所掌握的統計知識,豈非得物無所用?那又未必,池某認為,知識沒有無用的問題,只有是否用得其所的問題。投資和博奕不是華山論劍,並非只得一個贏家,也非贏者全贏、輸者全輸。

“田忌賽馬”是眾所周知的歷史典故,田忌手上的那些馬,是屢戰屢敗的“無用之物”,在孫臏的策劃下,卻成了贏取高回報的工具。在這個過程中,馬匹的實力並沒有提升,取勝的難度也沒有降低,孫臏化腐朽為神奇的秘訣在於:不以最強對最強,最大化有利戰場。

同樣,若以統計模型鬥不過莊家這匹“上駟”,何不轉戰有“中駟”和“下駟”的戰場?在Pari-mutuel彩池裡,“中駟”和“下駟”就多的是。換句話說,投資和博奕並不需要神一般的技藝,更重要的是找到豬一般的對手。



投資如打仗,在戰場上避重就輕並不是“縮骨”,而是兵家的傳統智慧。《孫子兵法》裡就有“強而避之”之說,後來老毛談到對這篇兵法的理解更是直接,就是“揀弱的打”。現實市場之中,這也是常見的招數。在The Big Short一書裡,就有一章很長篇很精彩的“尋豬記”:

德銀交易員李普曼(Greg Lippmann)做空了100億美元次級抵押貸款債券,每年需支付1億美元保險費。他的巨額賭注一直由投資人提供,像艾斯曼(Steve Eisman),但這些投資人正失去信心。李普曼擔心艾斯曼也會退出,於是在拉斯維加斯大會中安排了一場特別晚宴,讓艾斯曼與做多同一只債券的投資人趙文相鄰而坐,幾句對話之後,艾斯曼就發現趙文是個傻瓜。而想搞清楚對手是神是豬正是艾斯曼團隊這次赴拉斯維加斯的目的。當艾斯曼發現趙文是豬一般的對手,即抓住李普曼,指著趙文說:“那家伙買什麼,我都想做空。”

結果當然是艾斯曼團隊大獲全勝,針對豬一般的對手下注,就是把贏的可能最大化

結論:挑戰最強,命都唔長;對手係豬,冇可能輸。

57 則留言:

  1. 如此看來,搵馬會做對手本來已經係一個錯誤決定

    回覆刪除
    回覆
    1. 是的,fixed odds彩池冇著數。
      不過Pari-mutuel彩池就未必蝕底。

      刪除
    2. 但...馬呢樣野真係唔識玩😅

      刪除
    3. 波都有Pari-mutuel彩池,不過好少。馬的彩池基本上都是Pari-mutuel,除了「騎師王」。
      當然,最大的彩池其實係股市。

      刪除
    4. 股市如何計+ev 及演化成每日一次或多次投注的機會??

      刪除
    5. 這個問題在前面的文章留言中回應過了,股市帶有time series性質,不像賭波賭馬般有明確的派彩時間和賠率,所以很難直接代入使用kelly criterion,只能以kelly criterion的精神來做rebalance。

      刪除
  2. 股市真係一個最易出現無效率既市場😁
    睇黎要勝馬會真係要再諗計

    回覆刪除
  3. 呵呵謝謝池兄分享!要比其他對手更快找到新的「豬」來劏,也是一種學問~

    回覆刪除
    回覆
    1. 老實說,在找豬方面財演大師們確有一手,可以令港豬們乖乖奉上銀兩還感恩戴德。

      刪除
    2. 呵呵!池兄周不時抽大師們水。

      刪除
  4. 股市更難既地方, 係自己變左隻豬, 都未必能夠發現. 到發現時,已經咩都輸晒.

    回覆刪除
    回覆
    1. 人為財死,豬為食亡嘛。對豬來講最大的危險是太貪食,以為在養肥自己結果是養肥了別人。
      所以搵食時還要留意黃雀在後,你在找豬時也可能成為別人眼裡的豬。

      刪除
  5. 普遍散户的投資智慧 - 以(自己以為)最強對大市的最強吧。

    回覆刪除
    回覆
    1. 係以為自己天下無敵,巴菲特、索羅斯都要靠邊站。

      刪除
  6. 我便是股市內的豬,所以我早早尋求指數ETF和公用股的庇護,賺取beta和小許平穩的股息,不去妄想能賺到alpha。

    回覆刪除
    回覆
    1. 真正豬的係絕對唔會認的,話自己豬的通常都係扮豬食老虎。

      刪除
    2. 近來Smart Beta 興起,Wanderer不如考慮一下Smart Beta ETF?

      刪除
    3. 可以去流星兄那裡偷下師。

      刪除
    4. 可是香港並沒有Smart Beta ETF,開海外券商戶口也有最低資金要求,可能待我日後開始工作時才考慮吧!
      題外話,我近來開始對價值投資的主動型選股法開始有所疑慮。第一是個人能力問題,第二是把時間花在選股上會使我「不務正業」,第三是分散風險的問題,個人最多能容忍所謂價值股佔組合5%,那即使錯判也不致損失太多。我在未來應該有相當長的時間都只投資在全球不同的指數ETF、公用股和債券上,只會間中調整它們的比重。

      刪除
    5. 定期做Portfolio re-balancing,效果可能不錯。吳瑞麟先生2013年在信報有一篇文章是關於Portfolio re-balancing,他在自己的Blog公開了。你有興趣可以看看。
      http://investhof.blogspot.hk/2013/05/blog-post_8.html

      刪除
    6. 謝謝!我也正把重點放在學習portfolio management上,做一個被動投資者。

      刪除
    7. 我一向都有做rebalancing:
      http://magician__yang.mysinablog.com/index.php?op=ViewArticle&articleId=13070140

      早前亦有網友low commission broker ,一萬美元䦕戶
      https://www.interactivebrokers.com.hk/en/home.php
      大貓的美股交易也算okay,可向銀行查詢開戶資格。
      Smart beta etf list
      http://etfdb.com/themes/smart-beta-etfs/

      狗股基金也是smart beta,不過輸了給複式盈富。

      刪除
    8. 魔師兄真係投資字典+百科全贏。

      刪除
    9. 要做asset allocation and portfolio rebalancing,最重要就係要識計回報率,做到才會知道自己的rebalancing strategy是否有效。如果係因為唔識and/or懶而得把口,自己心裡覺得舒服就算,那也只是another嘴砲而已。

      刪除
    10. 財演大師話投資唔需要用到加減乘除以外的知識,計回報率要用到次方開方,咁鬼麻煩。呵呵。

      刪除
    11. 謝魔術兄!smart beta也要斟酌它的參數是否適合,狗股就錯過了700,遠沒有Total Stock Market ETF來得簡單粗暴。一個人精力有限,與其疲於選股和追蹤其基本面或走勢,不如關注在不同asset class的portfolio management上。

      刪除
    12. 池兄,如果時間軸上不分年份,全期的回報率的確只是乘除數。

      刪除
    13. 說得也對,難怪有人喜歡持股直至永遠不作變動,這樣計全期回報率,就真係乘除數就搞掂。

      刪除
    14. 不是吧?如果要計說好的「複利的威力」,不用次方/開方又點計呢(當然大師可以強辯說次方都只是乘數而已)?

      刪除
    15. 傻啦,大豬們只睇股息唔睇股價,自然也不在乎買入成本,所以不存在計算回報率的問題,加數就已經夠晒用,減、乘、除都用唔著。

      刪除
  7. 對著賽馬會,真的很難贏吧,感覺他們把賠率水位定得不低,即「食水深」,所以不少人寧願犯法去賭外圍。

    回覆刪除
    回覆
    1. 以fixed odds彩池來說,面對馬會本來就是不對稱競爭,「食水深」問題又加劇了競爭的不公平。所以強如顧鳴高教授都不會去招惹fixed odds彩池,而專心在Pari-mutuel彩池搵食。

      刪除
  8. 哈~個結論好正,希望自己唔係豬!

    回覆刪除
    回覆
    1. 放心啦。想成仙的人一定成不了,識得擔心自己成豬的人也一定成不了。

      刪除
  9. 我就真係豬啦,人地開開心心坐喺度收息收生;我就成個業績期睇下年報、止蝕個股、寫program,真蠢....

    回覆刪除
    回覆
    1. 我收息主要是fixed income和REITs。一般股息可加可減,只能當是bonus,不應視作必然,更不能有息收便可以「本信信念」去等「價值回歸。

      刪除
    2. 重點是股息可加可減而且股價可升可跌,就像一匹馬可贏可輸而且賠率可冷可熱一樣,結合起來是相當複雜的,所以要像Ivan兄一樣勤勤懇懇去規避風險提高贏面。只靠主觀願望或信念去等,同篤完六個numbers就以為自己中梗冇分別。

      刪除
  10. 池師父您好,池師父文章十分利害,小弟想請教一下最近在論壇看到一賭波長期正數方法,此人次次有真飛而且注碼唔細,大概5000到2萬一注,方法大概是原理 利用馬會倍率滯後 資訊不流通情況下 找出對投注者有正回報(edge)盤口落注 以求長線(一個月 甚至一年),詳細如下http://www.uwants.com/viewthread.php?tid=17763013 不知池師父點睇?謝謝

    回覆刪除
    回覆
    1. 稱師父言重了。池某曾經教過書,非常肯定自己不好為人師。
      兄台所提的方法是以其他莊家的賠率作expected odds來與馬會較量,如果其他莊家開出的賠率比較準,而馬會是相對較「屎」的莊家,這個方法是可行的,而且還可以運用Kelly criterion來優化注碼分配,獲取最佳的回報。
      但大前提一定要記住:要好肯定馬會是個比較「屎」的莊家才能用這招,如果所選的參考賠率仲「屎」過馬會,就會好大鑊。

      刪除
    2. 多謝池兄回答,此法作者在論壇已年幾了,又不似是賣料人士,此法強調馬會獨市不思進取,對比外面競爭激烈的大世界莊家反應較慢,即是如果外國莊家不常出錯的話,就可憑(例如外國莊家1.95,馬會1.99)這幾點長買獲利?讀完池兄文章,想想又很有道理,馬會對手只有港人,而外國莊家對手一定較強,如利用外國大莊計出來的賠率是真的可能在馬會修正賠率前打敗馬會,還有池兄以後還會繼續寫嗎blog嗎?我讀完富爸爸一書再讀池兄文章,真的是腦洞大開,原來這世界真的沒有退步這回事,資產有時不如負債,限多天穚底的路宿者以前是富豪來的

      刪除
    3. 假設外圍真是比馬會“勁”,賠率所反映的機會率比馬會準,其實那位仁兄的方法並沒有把優勢掌握好。
      用同一個例子,若外圍開出主1.9客2.0,而馬會是主1.98客1.86,最佳的投注比例是可以計出來的:
      按外圍賠率,主開出的機會率是:(1/1.9)/(1/1.9+1/2)=0.5128
      代入Kelly criterion,最佳投注比例是:(0.5128*1.98-1)/(1.98-1)=1.57%
      這樣就不用數幾多個水那麼麻煩,而且就算遇到1.6/2.3這樣的極端賠率也沒有難度。
      當然了,如果要由朝到晚盯住個盤,食馬會轉盤的時間差,那也是辛苦錢來的。

      刪除
    4. 池兄 想請教下 假若馬會1.88 1.94
      外圍1.85 1.97
      代入kelly 會出現負數
      那該如何投注?

      刪除
    5. 負數表示應該受注,所以是不用下注

      刪除
    6. 其實很多馬會d盤都係負數

      刪除
    7. 係呀池兄 其實好難會找到場正數
      咁的話應該如何計算該場的投注金額?

      刪除
    8. 即係呢個彩池冇著數,不用浪費時間去計了。

      刪除
  11. 多謝池兄的教導,果然要做全職賭徒要付出的不會比老實工作小,以小弟的資質還是老實點好,哈哈

    回覆刪除
    回覆
    1. 可行與值得做是兩回事。好多時衡量過付出、風險和回報之後,才會發覺返工真是低風險高回報之選。

      刪除
  12. 池兄您好,想問下ro香港賠率馬會也有抽水,是否也要調整倒數相加之和至1?

    回覆刪除
    回覆
    1. 在這裡回答了:
      http://poolshunter.blogspot.hk/2016/03/gun-pit.html

      刪除
  13. 竟然直到今天才看到這編文章。

    回覆刪除
  14. 作者已經移除這則留言。

    回覆刪除