2016年3月6日 星期日

Hedge & Edge

周六晚,看到初次遠征杜拜跑泥地2000米的香港馬“準備就緒”,在香港馬會獨贏彩池的賠率熱到不足3倍,不禁慨嘆一聲,守法真是一種懲罰。由於光顧外圍投注是違法的,作為奉公守法的公民不能以身試法,只能眼白白看著一個絕佳的套利機會在自己面前流失。

必贏的投資”一文曾說明,在多於一個選項的賭局中,應優先考慮“全餐”的賠率是否大於1,一旦出現這樣的情況,就是一個必贏的賭局,只需透過dutching按各個賠率分配好注碼,無論開出怎樣的結果,都能獲得確定而一致的利潤。

正常來說,在一個經過莊家抽水的彩池,不可能出現這樣的好事。但在兩個或以上的獨立彩池之間,這種情況是可能的,特別是兩者偏差特別大時,就可以通過做一個hedge,達到“必贏”的效果。



其中的偏差之所以會出現,可能是由於投注人的某種偏愛,也可能是因為Endowment Effect,亦可能是投注人出於對本土精神用賭注勇武捍衛的執著。像“準備就緒”這次的情況,馬會官網列出的外圍參考賠率是12倍,與香港本地2.8倍的賠率差距甚大,這就存在一個做hedge的空間,“準備就緒”跑贏能贏錢,“準備就緒”跑輸同樣能贏錢。

以“準備就緒”這場為例,若同時在兩個不同的彩池對所有參賽馬下注,分別下注賠率較高者,就能賺取約17.4%“必贏”的固定利潤(見下圖)。在這裡將“必贏”打上引號,是要提醒這只是理論上的必贏,實際上的盈利還是可能受到突然出現的“綠格黨”和“啡格黨”的干擾的。但無論如何,這都是勝算極高、非常值得一搏的“大茶飯”。



雖然受到不能光顧非法外圍投注的限制,而令這餐“大茶飯”食唔成,但也不代表就要坐看熱捧“準備就緒”的非理性亢奮而無計可施。退而求其次,不能做hedge,還可以找edge。針對edge下注,Kelly criterion就可以大派用場。

同樣以馬會官網列出的外圍參考賠率作參照,作為expected odds,比較理性與非理性之間的edge,下注期望值具優勢的馬匹(見下圖)。當然,現實中理性不敵非理性也是常有的事,所以注碼只能保守一些,不能像做世界食“大茶飯”那樣肆無忌憚了。



幸好,這次還是理性戰勝了非理性,6號馬“特殊戰將”取勝,在香港的彩池爆出30倍冷門,食唔成“大茶飯”,也夠搵餐“晏仔”了。

33 則留言:

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    1. 多謝。不過這次在大好機會下只得小小利潤,算是名贏實輸了。

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  2. 池兄繼續赢多哋!Good luck=)

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    1. 失禮失禮,把一個必贏的賭局搞得那麼難看。

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  3. 唔知道馬會用咩外圍作參考呢? 同埋呢啲機會多唔多呢?

    如果有不少這樣的機會,那就值得考慮在馬會開個戶口了。一邊 betfair(假設betfair 是所謂的外圍),一邊用馬會,如池兄所邊一邊高就買邊邊。咁就正了。

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    1. 池某查過下,幾個英國賭博網站的賠率都與馬會參考賠率頗接近。Ricky兄弟真係近水樓台,賭外圍又合法,幫趁香港馬會又合法。
      呢啲機會一年都有幾次架,黎緊就有3月26號杜拜世界盃。不過,並不是每次都像這一次賠率偏差那麼大的,如果各地賠率差距不大,都係o徙氣。

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  4. 哈哈, 這世界杯我知道. 池兄有沒有興趣看? 有的話, 小弟盡地主之誼兄. :)

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    1. 多謝Joseph兄盛情。
      只不過池某向來賭馬唔睇馬,杜拜有得睇冇得賭,對池某沒有吸引力呢。

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  5. 這就是香港馬會堅持要推行匯合彩池的原因。

    不過香港彩池龐大, 外國馬迷或者會或不會喜歡香港開閘前無定向式賠率轉變
    (雖然已經有很多人知道如何去其他博彩交易所網站查詢資金流向)

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    1. 馬會梗係想壟斷全世界,人地唔使搵食咩。

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  6. 佩服你賭馬研究到咁深入

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    1. 都是很基本的投資工具呢,波馬股都啱用架。

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  7. 請問 dutching 和 hedge 有甚麼分别?

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    1. 如果要嚴格地從定義來說,Hedging就是對沖,作用是降低風險,但不保證盈利一致。
      Dutching是Hedging的一種,也是最常見的一種,做Dutching是保證無論哪種結果利潤都能大致一樣。

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  8. 曾經有諗過用港澳兩個彩池去搵>1,但後來發現係無可能,就算有可能都只會係極短時間出現
    (1)澳彩食水更深
    (2)好費時,但池兄應該有d軟件可以立即取出高賠率一邊然後計算並找出>1

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    1. 太難了。在互聯網年代靠「打水」搵食是此路不通了。

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    2. 好耐以前有段時間不停研究不停試,但賭局一開始就已經唔公平,長賭必輸,自問無池兄咁高統計數學造詣,現在都係久唔久下注支持下愛隊罷了

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    3. 公唔公平的問題兩睇啦,賭仔與莊家之間肯定係唔公平的,但在Pari-mutuel彩池中賭仔之間係公平的。當然也可以講,要同顧鳴高咁勁的人一齊賭唔公平,蝕底左,但不要忘記一同落場的還有投注站門口的阿伯同茶餐廳裡的阿叔,秤勻之後就未必係自己最蝕底。最重要係搞清楚自己的位置,好似鋤D收place咁,要計下輸完比頭家之後仲有冇著數。

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    4. 而家澳門都係匯合彩池, 而家得番澳港盃果日先得

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    5. 補充一點, 澳門彩池太細好易受人為影響, 基本上賭大錢果班走晒去買外圍

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    6. 話時話,澳門得一個馬場兩條跑道幾百匹馬,所有變數都比香港更相對穩定,理論上應更適合用MLR model,唔知有冇人試過呢?

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    7. 我相信有人想試, 但係澳門每個彩池得十萬八萬投注額, 所以唔會值得投放資源去試。

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    8. 彩池咁細真係名副其實氹仔浸蛟龍,好難施展。

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    1. 將expected odds的倒數之和調整至1,再按比例乘出來。

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  10. 請問圖中, [ $ to bet ]的數值係真正要落注的銀碼?
    此數值, 有無經過你既dutching計算?

    底色深綠0.5572是甚麼數字?


    最右的數值(正/負)又代表甚麼?

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    1. $ to bet是要落注的銀碼,不是用dutching計算,是以multi-kelly calculator計算。
      0.5572是總投注比例。
      正/負數代表這個只馬勝出時的收益或虧損。

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    2. 多謝池兄回覆!

      經MULTI-KELLY計算出相對, [正數或有價值既注碼分配]?
      (0代表無價值? 或有負值情況嗎?)

      FRACTION [ 1 ] 係代表KELLY值?
      如果係0.5, (即50%或減半) 係作最後一步計算嗎?

      0.5572=總投注比例,
      代表TOTAL AMOUNT既比例, 再細分俾相關馬匹 X 570 ($ to bet例)?

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    3. 理解大致正確。0代表不用下注,不會出現負值。
      FRACTION [ 1 ] 代表選取正常的KELLY比例,0.5是將正常比例的注碼減半。
      實際上細分比例應乘以本金1000元得出各自的注碼,加起來的總投注比例為0.5572左右,圖中變成570是因為四捨五入問題。

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  11. 想問池兄如果3號馬(9倍) 同4號(3.2倍)馬相繼退出,新既EO 係咪如下 ?

    1 9.6
    2 20.1


    5 40.2
    6 16.1
    7 12.9
    8 5.6
    9 32.1
    10 32.1
    11 2.3
    12 80.4

    Thanks.

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