2016年3月1日 星期二

馬場的大殺器

上周五傍晚起,池某這個長期門可羅雀、無人問津的blog,忽然變成當炒的仙股一樣,被推上半天高。池某放下手上的烏蠅拍,仔細查看一下流量來源,發現讀者都是google搜尋進來,且一同指向一篇陳年舊文──“強勁無匹的賭馬方程式。”

池某還是丈八金剛摸不著頭腦,搞不清楚這篇舊文有何特別之處。第二天早上,池某仍在和周公傾偈,whatsapp的留言已經爆錶,豬朋狗友們不約而同傳來了關於顧鳴高教授官司的頭條報道,知道池某曾在中大修讀統計的親友,更欲語還休地留下一句,“你們統計系的教授”。

池某本以為新聞過後就會回歸清靜,更不想被指乘機抽水,故這幾天絕口不談論此事。但親友們語氣隱晦的探詢一直沒有間斷,好像池某私藏了什麼好東西隱瞞他們似的,惟有在這裡澄清一下:池某雖然在中大副修統計,但所修讀的只是不足20個學分的STA101之類的入門課程,加上池某資質愚鈍、懶散成性,所掌握的僅是入門課程的皮毛,既不瞭解顧教授的賭馬模型,也不曾授業於其門下。

池某也認為,儘管我等小賭徒很難達到顧教授的境界,不過,顧教授在馬場的成功,至少也可為我們帶來幾點正面的思考:

第一,馬會的pari-mutuel彩池並非有效市場,依然存在盈利的機會。池某在“守株待兔 等待不理性”一文已經說明了這一點,而顧教授的戰績,特別是近季的戰績,更是新的且強而有力的證據。


第二,statistical models仍然是馬場的大殺傷力武器。雖然距離統計模型初現香港馬場並取得盈利已經過去了30年,顧教授的戰績證明了statistical models之間在馬場的競爭仍未到飽和點。

傳統的賭馬手段,如睇晨操、評狀態、刨賽績、析形勢,容易講,容易寫,容易理解,容易被大眾接受,但最大的問題是無法準確量化,只能模糊決策,沒有清晰的界定,很難化成利潤。統計模型不容易透過文字和語言來表述,令行外人難以理解,注定是小眾的工具,好處是執行起來有根有據,絕不含糊。而有一點很確定的是,馬會抽水後的零和遊戲,贏家不可能是大眾。

第三,馬會的彩池之中仍有盈利空間可供發掘。自從30年前Ruth N Bolton和Randall G Chapman發表“searching for positive returns at the track: a multinomial logit model”論文以來,賭馬統計模型多是以面向獨贏為主流,以致競爭激烈,往往在開跑前一刻一同成為“綠格黨”或“啡格黨”,利潤越來越薄。

顧教授的case列明,其近季主要透過位置和連贏彩池盈利。這無疑為一眾賭徒開啟了一個新的思考空間。

過去,馬會只為位置彩池提供一個賠率範圍,沒有準確的賠率,以致無法準確計算回報及確定注碼,故位置彩池一直被統計模型使用者忽略,是一個“大鱷”少而“水魚”多的彩池,現在看來要重新考慮這個彩池了。

此外,在以獨贏模型為主流的年代,模型使用者很少會再獨立計算一匹馬跑第二或第三的機會率,一般只會用獨贏機會率推導出來,但無論是用Harville Formula還是William Benter改良過的Benter Correction來推導,誤差都非常大,造成連贏彩池仍有“錯價”可供發掘。池某也要向這個方向努力了。

50 則留言:

  1. 不懂賭馬,只是看到「但親友們語氣隱晦的探詢一直沒有間斷,好像池某私藏了什麼好東西隱瞞他們似的」這一句時略感噁心。即使池兄真的有那模型也沒有義務給他們。如是陌生人的探詢也是人之常情,但不知是否小弟過敏,假若是親友探詢,還要是沒有間斷,那這親友這親密關係就多了利益這「怪味」......

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    1. Wanderer師弟,那是因為你處於人生最幸福的時期,對於你來說將來有無限可能,所以不必在乎一些不知道是不是機會的機會。但更多在社會打滾過的人,所看到的只是人生空間不斷萎縮,故此正常反應是饑不擇食,對一切看起有可能是機會的機會有殺錯冇放過,社會上甚至公司裡的噁心事情多得超乎你想像,社會上不肯用腦甚至早已主動放棄使用自己大腦的「愚民」也多得超乎你想像。也只有池某這種傻人才會傻下傻下同佢地講真話,換著聰明的大師早已利用這個market開班教STA101收學費或者賣tips斂財了。

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    2. 哈哈,同魔術師班前同事一樣,見我投資有道,無咗份工都唔會愁眉苦臉,紛紛扮矮人、自稱C9,來求number、心得等,博士level都係咁。

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    3. 這才是現實社會的「人之常情」。

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    4. 看了你不少的文章,的確是一名真才子

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    5. 池某不敢當。樓上的魔術師師兄和Wanderer師弟才是當之無愧。

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    6. 池兄實在過獎了. blog界也很少像池兄一樣咁多雜學的人呢。

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    7. 呵。池某係不務正業的閑雜人,所學非閑即雜。

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  2. 池兄在數學上的造詣比我高. 你說的harville formula我完全沒有聽過. 這是否出自statistical modeling的課程?

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    1. 呵,Joseph兄應該很清楚,數學formula通常都係聽起來越簡單就越惡啃,越生僻就越係冇料到的。
      http://math.stackexchange.com/questions/842604/given-every-horses-probability-of-winning-a-race-what-is-the-probability-that

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  3. 呵呵欣賞池兄的深造詣,但好多跑馬愛好者都係釣勝於漁,幾十年內冇贏過都仲玩得不亦樂乎:)

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    1. 哈。作為娛樂消遣亦無不可,交些少娛樂費也很應該。

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  4. 塘人只在十八歲個年人人都買三T大派彩時買過一次馬, 不過撞彩獨嬴, 由於完全地唔知自己做緊咩, 所以都無咩點注意了

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    1. 唔知好過知呢,塘人兄知道四幅墻穩陣過四只腳就夠了。

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  5. 隱約記得計得精彩一書已經有提及QIN/QPL錯價的問題, 不過現時電腦效能強勁, 加上賽事正式開閘時間比官方時間愈來愈遲, 令到錯價被修正的機會增多, 相信將來獲利空間也會收窄。

    反而孖寶的資訊比QPL/QIN不透明(至少在投注站/馬場的電視比較少見到), 令錯價情況仍然嚴重。

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    1. 孖寶錯價嚴重是正常的,因為下注之後第二關的賠率仍會不斷變化。

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    2. 我見有網站提供孖寶射第二關全餐的方法去賺取錯價超額利潤

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    3. 理論上,如果你計出來的expected odds夠準,頭關已佔有明顯優勢的話,這個方法是可行的。但話説回來,如果自己計得夠準,何不利疊利滾哂兩場win?

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  6. 自從接觸了池兄的blog後,流星也曾嘗試以相關概念來建立模型,剛巧主攻的正是位置彩池。老實說最困擾的正是臨開跑出現的那些啡格和綠格,賠率的大幅變動實在非常影響值博率的計算及注碼分配的策略,不知池兄對此可有應對良策?

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    1. 池某正是被動的「綠格黨」和「啡格黨」,深受其害,苦無對策。

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    2. 小弟不財也不才,不過有少少想問下,即是,即使之前以為計算得模糊準確的值搏率,會因為其後變化的賠率而要重新計算?勝算因為大數據變化而變化?

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    3. 如果用1 step EO + Kelly calculator,EO本身不會變,但賠率的變化會影響注碼的變化;如果用2 step EO,EO會跟隨賠率不斷變化。

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    4. 事隔多年,小弟也能得到池兄開示,多謝多謝

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  7. MLE才是重點,Data應該不缺,但Regressor越多MLE越難。

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    1. 從Data中找出有效的parameters最難。

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    2. 所以顧教授才可以年收入上千萬。如果沒有一個efficient的algorithm去計MLE,基本上好難從海量嘅candidate variables裡找出significant 的variables。

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    3. 所以知識是有價值的,價值投資的上品應是投資知識。

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  8. MLR模型 同機會率係可以從咩方各去計算同建立出尼?

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    1. 這裡有完整的理論和方法:
      http://www.ruthnbolton.com/Publications/Track.pdf
      另外「計得精彩」書裡也有粗略的介紹,比較容易看得明白。

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  9. 請問池兄知不知道那裡可以下載過去五年的賽馬結果呢? 馬會最多只可下載到2014年7月至現在。謝謝~

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    1. 只需用人手輸入日期就可以下載, 但大前題是你知道賽事日期。
      詳細方法要自己去參透, 免得馬會會封漏洞

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    2. 第一種方法,就是神兄介紹的方法,在賽果派彩頁面人手輸入日期。
      第二種方法,用蘋果馬經,有很多季賽果。

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  10. 感謝兩位~~自己研究下先~~

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  11. 唔知WOW左未, 但我剛發現:

    https://www.youtube.com/watch?v=YOVrZrJ-wtc
    條片29:43 -> 呢一句 There is a gentleman in HK Chinese University, Wu Ming Co that solve the equation 

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    1. 重點係想講,
      有理由相信, 呀教授之後GE"學術研究",好有可能係受到William佢地GE"啟蒙".
      總之, 教授佢個"方程式"應該係同William個果有好大"交集".

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    2. William係第一個在馬場搵到真銀的人,後來者都只係模仿或改良他的方法而已。

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  12. 池兄 我想問關於精算作者的程式有得下載嗎?

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  13. 網誌管理員已經移除這則留言。

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  14. 另,小弟曾有一疑惑
    假如,有一日有人要做一大手術
    只有三位醫生可選
    第一位成功率30/50
    第二位12/20
    第三位2/3
    分母為醫生操刀總次數

    應選哪一位比較合適?

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    1. 我們常說的優勢、值博、edge等等,其實是有前提的,那就是「大數法則」,即是同樣的動作可以重覆不斷做很多次,這樣實際結果才會貼近理論結果,在此前提下討論機率或選擇的優劣才有意義。
      如果只是做一次性的選擇,比如入賭場只賭一舖大細就走,那沒什麼可計算的,自己覺得心安就得。

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  15. 多謝池兄百忙抽空回覆,
    另,今日潘頓真係好西利,
    又有佳作。。
    小弟不太會賭博,
    反而對池兄的學術性文章較大興趣
    雖然有很多地方也不太懂,
    不過大部分文章都很有哲學味道,
    小弟看得津津有味哈哈

    其實我相信每個讀者都希望池兄你有空會繼續出文,

    令一眾讀者茶余飯後都有一個思考空間
    或啟發

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    1. 池某在這裡寫的東西比較小眾也非專業,初衷只是為自己思考過的一些問題作個記錄,沒在意過別人怎麼看。後來來了些同道中人到此交流觀點、分享看法,算是意外收穫了。

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  16. 池兄你之前提到大數法則
    如果,在不排除造馬的可能而持續去賭馬
    在盡可能找到每匹馬的eo情況下再配合kelly 等等工具下注

    我想知造馬對長期賭馬的影響力是否不值一提?

    而能造就到贏多輸少的局面?

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    1. 首先,現在大規模造馬的難度很高、代價很大,出現這種情況的機會很微。

      至於會否有個別騎師故意不盡力策騎輸掉比賽,而透過投注同場其他馬匹獲利,這就很難說,但我們也可以看深一層:
      如果故意輸掉的是一隻大冷門,那麼造馬之人也沒有什麼盈利空間,故不會有這樣的動機;
      如果故意輸掉的是一隻大熱門,那對model派應是利大於害,因為model派計算EO的目的是要與RO比較尋找edge,當然是RO越熱就越不可能有edge,希望熱門馬死火係model派的正常期待,跟造馬者的利益反而是一致的。

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  17. 就看今季潘頓表現,
    騎400幾場贏到105場W
    他用自己騎功實力收贏馬獎金都收到笑,

    不過最近星期六賽馬日,如果只追潘頓一個,也只有10%左右回報
    當然小弟也不會傻到只搏一個騎師去投注。。

    其實小弟並不好賭博,由始至終,小弟只抱住當運動心態來看待賽馬游戲,很間中心血來潮才下小小注玩下。。

    有幸無意發現此學術園地,再經過池兄文章的洗禮,知道與其沒根據地賭,不如唔好賭。。

    最後,想多講一句廢話..."知識就是力量啊"

    也祝池兄的研究,日益精進

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    1. 多謝。
      說到「知識就是力量」,池某重看這篇博文時又想起了當年顧教授和澳洲佬那宗轟動全港的官司,後來池某還搜尋判詞仔細看了一遍,原來顧教授輕鬆打贏官司的論據只是一句話,就是他和澳洲佬合作贏不到錢是用logit model而後來他自己贏錢用的是probit model。至於logit和probit是否完全獨立無關,澳洲佬方竟然沒有反駁。這正是「知識就是力量」的真實寫照,在專業知識面前,無知者別說反駁,是連質疑的力量也沒有。

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