2015年12月29日 星期二

跑贏大市的秘技

跑贏大市,已經成了很多投資者的心魔。時近歲末,投資人紛紛檢討“戰績”,有為跑贏大市而沾沾自喜者,有為失之交臂而深深不忿者,有為差之毫釐而握腕輕嘆者,也有一敗塗地卻找個藉口視而不見者...

上世紀八十至九十年代,南韓人長期雄霸一個體育項目──射箭。那個年代複合弓Compound Bow還未流行,國際比賽項目只有反曲弓Recurve Bow,南韓人憑著流暢連貫的射姿和完美細膩的技術,在賽場上令他國對手難望其項背。

當時的賽制一般是打一個FITA或者Double FITA。一個FITA就是賽4個不同的距離,每個距離賽36枝箭,一共射144枝箭。結果往往賽程過半就大局已定,剩下的比賽只餘表演與陪跑之分,南韓人通常遙遙領先囊括前三名甚至前四名,其他對手連摸一摸獎牌的機會都沒有。

南韓箭手的表現,就如池某前文所寫的橫亙在投資者面前那個長線無敵的大市,令一眾參與者難以逾越。於是,其他參與者都陷入了苦思冥想,怎樣才能“跑贏大市”呢?

終於,結論出來了,國際箭聯宣布改變賽制,不以144箭的FITA決勝負了,改為淘汰賽,單對單以18箭決戰,進入半準決賽後更變成12箭對決。改制之後,其他國家的箭手總算有機會憑運氣分享到獎牌了,偶然運氣好時甚至連金牌也能拿到。

就在這些箭手宣稱已能“跑贏大市”或接近“跑贏大市”時,他們發現韓國人還是贏多輸少,而且幾乎所有世界紀錄,不論男子還是女子,都是由南韓人保持並不斷刷新。怎麼辦?那就再改制,改為每3箭一組計分...

由144箭改為18或12箭,再改為3箭一組計分,公平嗎?在賽制上好像沒什麼不公平,但其中其實暗藏玄機。

如果以統計曲線去代表每個箭手的表現,射144枝箭時,大家的variance都很小,就是以mean決勝負,高下立見,高手和低手兩條曲線沒有交集。當決勝的箭數不斷減少,相當於將大家的variance擴大,曲線就變得更扁平,這樣,即使大家的mean不變,低手曲線的右邊也會出現覆蓋高手左邊曲線的可能(見下圖)。箭數越少,variance越大,曲線越扁平,覆蓋對手的面積也越大,表示低手可搏懵取勝的機會越大。


這個就是“跑贏大市”的“秘技”。

然而,增加variance是一把雙刃劍,雖然可以增加搏懵成功的機會,但同時也增加了徹底大敗的機會。須知道,長線投資的回報率,相當於每年回報率的geometric mean,當中只要出現一次大敗,就難以扳回。故贏了次數而輸了幅度的結果非常可能是得不償失。

如今,有的投資者揀十只八只股票組成一個組合,美其言為考驗自己的眼光,跑贏了大市,就自吹自擂,誇誇其談;跑輸了,就抺去不計,再減少持股,相信來年一定成功。擴大variance,期望以randomness之助來增加成功次數,這跟以為自己真的有能力打敗南韓人的箭手,不是一樣自欺欺人嗎?

2015年12月26日 星期六

打敗盈富基金的思考

魔術師師兄和流星兄先後演示了盈富基金的強勁表現,撩起了池某的心癮。雖然池某也曾寫過,指數基金是長線無敵的投資,但池某始終認為,盈富基金並非undefeatable。

如果只比較固定的資本在一段固定投資時間的表現,相信不少個股都能輕易跑贏2800,但那沒有多大的現實意義。現實操作中,投資人還會隨時遇到突然增資或抽資的情況,若中途的投資決定沒處理好,升幅再大的股票也未必能獲得太好的回報。只有在資金隨時增減等等各種情況下都能全方位打贏,才能算是真正的勝利。


整個思路還是由賭馬開始。如果要在一個特定的彩池,例如獨贏彩池取得長線滾動的最優回報,需要做的是先計算每場馬的最優下注比例,每跑完一場馬,不論輸贏,都以新的結餘配合最優下注比例來計算分配於下一場馬的注碼。這樣做的好處是可以有效解決資本中途增減的問題,令最新的結餘始終處於最優的投資部位。

這個方法也顯露了一個鮮明的特點:要取得最佳的整體投注回報,相當於要將各場投注回報的geometric mean最大化。將之移殖至2800,就可以看到打敗2800的空間所在了。

假設一只股票每年有一半機會升20%有一半機會跌10%,那麼投資這只股票每兩年的回報就是(1+20%)(1-10%)-1=8%;考慮另一種情況,投資這只股票時不要all in,透過調節保留部份現金(並非固定比例),而令升市贏少一點,跌市時輸少一點,例如升市那年只贏15%,跌市那年只輸5%,那麼每兩年的回報就是(1+15%)(1-5%)-1=9.25%,滾多幾年,兩者的差距就會越拉越大。

由此可以得出一個結論,只要一只股票是會波動的,就存在這樣一個以毒攻毒、以子之矛攻子之盾,利用同一只股票的波動去打敗它自己的空間。當然如果那只股票只會上升永不回頭,這個方法就沒輒了,但現實中有這樣的股票嗎?

再以一個例子看看其效果,假設投資一只股價20元的股票,這只股票經歷了這樣的走勢:20元→25元→30元→25元→20元→25元,100%資金持股的回報率就是25%;如果一早設定20元時80%資金持股,25元時60%,30元時40%,一到價就交易一次,若忽略交易成本,整體的回報走勢是:0%→20%→34.4%→25.44%→10.39%→32.46%,就變成了Shannon's Daemon的現實版(見“有波幅冇升幅,照樣贏到甩轆”一文),跑贏100%資金持股7個百分點,而且是波動轉折越多,回報率差距就越大。

這個方法看上去很美妙,好像股價的每一下跳動都在產生“利潤”,猶如潮汐發電,用之不竭;更有點像傳說中的“永動機”(真要問一下物理系的魔術師師兄,可能嗎?)。理論上,如果每一秒都在不停交易,利潤就會源源不絕。但實際上不可行。第一,在香港的股票要一手一手地交易,而不能一股一股地買賣;第二,交易有成本,如此密集而零碎的交易,相對於成本只會是得不償失。故此只能考慮其擴大波幅範圍後的可行性。

若將這個投資方法複製至盈富基金,仍有一個關鍵難題未能解決,就是如何確定在不同價位的最優化持股比例?就算知道2800長線會上升而短期變化是random,也無從預計其變化的幅度,故要計算出準確的最優化持股比例是不可能的任務。至於能否退而求其次“試”出一個頗優的比例分佈呢?池某不敢把話說死。

2015年12月21日 星期一

買股票不如賭馬安全,why?

上文提到,上世紀90年代末科網泡沫爆破前夕,馬場大亨Alan Woods大舉沽空NASDAQ指數功敗垂成後,大嘆“賭馬比買股票安全多了”。撇開其輸錢後一時氣話的成份,細想一下炒股破產時有所聞,但賭馬破產就不常見,可見“賭馬比買股票安全”之論,並非完全沒有道理。


賽馬的機會與風險估算,不是一件簡單的事,即使是最容易理解的獨贏彩池,要找出每場的最優投注組合,都是一個艱巨的工程。同一匹馬,放在不同的場次,取勝的機會率是不一樣的,既與自身的條件有關,也跟對手的強弱有關。

比如蔡約翰馬房兩季八捷的一哩佳駟“詠彩繽紛”,季初跑級別較低的本地級際賽,被捧成2倍的一面倒大熱門,到後來跑強手林立的國際級際賽,賠率明顯回落,可見普羅馬迷對這種機會與風險的認知,是頗為一致的。專業一點的說法,就是每場馬都要計算投注組合的variance,也要計算組合內馬匹的covariance,才能決定投注在每匹馬身上的注碼。

從這個道理看股票買賣,不難發現很多傳統概念都是無法取得最佳回報的,甚至是錯誤的。比如長線持股或月供股票,相當於長期平注追捧一匹馬。當然會有人反駁說,長期追捧“詠彩繽紛”至今仍有89%的純利,但不要忘記,“詠彩繽紛”最初的純利是660%,現在是一直回落中。至於要持股至“永遠”之說,更是錯得離譜,就算你長期追捧那匹馬叫“精英大師”,也難逃輸錢的命運。

同樣道理,當有投資人聲稱股價100元的渣打值得入貨時,其他投資者要做的,不應是“信”和“跟”,而應該跟自己的投資組合比較一下,來決定是否值得買入或調整持貨的百分比。每個投資者的投資組合都不一樣,現金比例也不一樣,理論上得出的結果也不一樣。本來是滿倉爛蘋果的,也許是時候換幾個巴仙貨;本來是滿倉好蘋果的,完全沒有必要將自己變成一個爛蘋果投資者。

又有股票投資者說,應把自己當成公司的老闆去思考投資的公司。這種說法,無疑像馬迷幻想自己是馬主一樣幼稚。馬迷與馬主、小股東與公司老闆,獲利的途徑截然不同,不可能、也不應該以相同的角度去思考。比如一匹馬跑第五,馬主高高興興收獎金,馬迷就只能哭馬喪;一間公司就算連年虧損,股價縮水,公司老闆照樣能收取巨額酬金,甚至股價向下炒,老闆也能獲利,小股東就只能欲哭無淚。

雖然賭馬和買股票有很多相似之處,不過,無論從交易成本來看,還是從機會與回報的整體比例來看,說賭馬比買股票安全,都很難說得過去。但最危險的地方往往就是最安全的地方,意外常發的交通黑點一般都是寛闊筆直的大路,而不是彎多路窄之地。正因為賭馬是高風險的零和博奕,投注人才會更加謹小慎微地看緊本錢,在股票市場大戶可以億億聲咁輸,散戶也可以十萬八萬輕易就打了水漂,而在馬場一般只是一千幾百上落。

馬場是一個鍛鍊平衡風險、機會和回報思維的好地方。一場馬跑完,就要埋單計數,各個投注組合是龍是蛇,各種投資理論是寶是草,都立即現形,既嚴酷又殘忍。正正是這種殘酷的現實要求,迫使馬場投注人如履薄冰、步步為營,把風險、機會和回報的計算推向極致,故很少出現輸身家的情況。

反觀股票,因為可以“無限補時”賴下去,一日未沽貨,都可以不認輸,從而令很多寄生於“無限補時”的似是而非的理論,可以以鬥長命的方式苟延殘喘下去,結果是表面上看起來很舒服很安全,實際有如慢性中毒,又似溫水煮蛙,一朝醒覺時,為時晚矣。

說賭馬比買股票安全,因賭馬之生在於憂患,買股票之死在於安樂。春秋時鄭卿子產曰:“夫火烈,民望而畏之,故鮮死焉;水懦弱,民狎而翫之,則多死焉。”此之謂也。

2015年12月14日 星期一

投資的time與timing

股市跌、跌、跌,不管風險管控做得多好,只要手上有股的,帳面數字也好不到哪裡去。池某身邊就有朋友慨嘆,現在買股票不如賭馬。池某不是第一次聽到這樣的話,這也讓池某想起一個真實的故事。

話說Alan Woods、William Benter和Walter Simmons在香港的賭馬集團剛開始賺錢就拆夥(見“強勁無匹的賭馬方程式”一文),Alan Woods賺夠之後隱身在菲律賓馬尼拉的豪宅,過著每天有不同美女相伴的飽暖思淫慾生活,並搖控他在香港的團隊繼續賭馬。

在上世紀90年代末科網泡沫爆破前夕,Woods靈光一閃,認為泡沫終會爆破,於是大舉沽空NASDAQ指數。不過,他的準確判斷不但沒為他贏得暴利,反而輸到攤攤腰。因為他執行的timing差了少許,沒熬到真正爆破的一刻就撐不下去了,他因此損失了1億美元。Woods為此感慨地說,“看看從1987年開始我不斷地從賭馬中賺的錢,再看看我在股市的投資,賭馬比買股票安全多了。”

池某曾在RkwC君的blog中提及買股靠time買樓靠timing,細想一下time和timing在投資中的作用,特別是回味Woods這個例子,這樣一句話概括似乎過於簡單,未能充分反映其中要害之處。

大宗銀碼的一筆過交易,無疑是timing較重要。比較一下在1997年買樓和在2003年買樓,持有的time並沒有帶來優勢。而且,買樓一般要用到槓桿,timing對,槓桿倍大收益;timing錯,槓桿倍大痛苦。Timing實在太重要了。

至於細水長流的交易,例如月供股票,開始的timing就不太重要,反而是投資的年期更重要,只要股價每年能保持幾個巴仙增長,第20年的收益比第10的收益會好很多,第51年的收益比第50年的收益也會好很多。越往後,time的優勢就越明顯。

池某突發奇想,除了買股買樓,人的一生還要投資知識、事業、愛情、婚姻……,這些投資之中,是time重要,還是timing重要?

從一個歷史故事說起,這個故事記載於班固《漢書.朱買臣傳》:

朱買臣,字翁子,吳人也。家貧,好讀書,不治產業,常艾薪樵,賣以給食,擔束薪,行且誦書。其妻亦負戴相隨,數止買臣毋歌嘔道中。買臣愈益疾歌,妻羞之,求去。買臣笑曰:“我年五十當富貴,今已四十餘矣。女苦日久,待我富貴報女功。”妻恚怒曰:“如公等,終餓死溝中耳,何能富貴!”買臣不能留,即聽去。其後,買臣獨行歌道中,負薪墓間。故妻與夫家俱上冢,見買臣饑寒,呼飯飲之。

……

會稽聞太守且至,發民除道,縣長吏並送迎,車百餘乘。入吳界,見其故妻、妻夫治道。買臣駐車,呼令後車載其夫妻,到太守舍,置園中,給食之。居一月,妻自經死,買臣乞其夫錢,令葬。悉召見故人與飲食諸嘗有恩者,皆報復焉。


翻譯成現代的語言,故事的大概意思是:漢武帝年間有一位女士(另有版本稱這位女士姓崔),一直持股朱氏公司,這間公司的核心業務是斬柴賣柴,因生產力低下,業績甚差。但崔女士並不介意,她的投資哲學是Buy and Hold,買了就長線持股,直至永遠,即使業績差股息低,也是可以接受的回報。

持股20多年後她發現唔對路,朱氏公司用了越來越多的資源去發展完全看不到希望的非核心業務,以致核心業務的效益更差。形勢有變就要改變投資策略,崔女士決定斬纜換馬。這時,朱氏公司傳來內幕消息:公司很快就會大爆發,你已持股20幾年,何不再等等?

信你一成,雙目失明;信你兩成,跌落泥濘;信你三成,事業無成……崔女士對朱氏公司已經貼身研究了20幾年,很確定自己對朱氏太了解了,這次決定信自己,當即斬纜換馬。不久後,她看了一下朱氏的股價,果然比之前更低殘,證明自己的決定沒錯。

又不久後,朱氏公司突然大爆發,成為壟斷當地一切業務的大集團,之前與朱氏稍有關係的人,都發到呯呯聲。崔女士對自己堅持了20幾年的time而沒把握好最後的timing,羞愧悔恨兼而有之,一時諗唔開,自殺死了。

故事其實還沒完,如果崔女士能相信自己的決定再堅持幾年的time,看看朱氏公司的最終下場,就會發現自己選擇自我了斷的timing也是錯的。

這個戲劇性(還真被改編成不同版本的戲劇)的歷史故事,充分說明了一個人對time的堅持很困難,對timing的判斷也不容易,要完全了解、準確把握一個投資對象,更是難上加難。同吃同住同床20幾年,投資對象的真正價值和前景一樣是摸不清、想不到。就算具備堅持的耐心、斬纜的決斷,也逃不出悲劇的結局。

如今,有些投資人只是翻翻年報,看看會計報表,面對自己不曾涉足甚至完全陌生的行業和公司,竟然就敢輕言其投資價值,甚至豪言要永遠持有。在池某看來,他們要麼是有特異功能,要麼就是天方夜譚。

2015年12月8日 星期二

讀書*思辨

讀黃仁宇的書總是有一種鬱悶的感覺,不像看通俗史書那樣簡單直接痛快淋漓,也不像看斷代史那樣絲絲入扣讓人折服,而是令人不停的思考、想像,想到最後卻只剩一種無法改變大局的無可奈何。

也許這就他所說的,歷史學不專恃記憶,它本身也是一種思維的方法。也許這就是他所說的大歷史和小歷史的區別,小歷史重分析、重演繹,大歷史重綜合、重歸納,而綜合歸納需要想像。

黃仁宇說大歷史macro history這名詞並非其發明,只是模仿宏觀經濟學(macroeconomics)和微觀經濟學(microeconomics)之分,這種跨領域的思維,讓池某覺得,將之套用於解釋投資領域的現象,亦未嘗不可。



在歷朝歷代,歷史科都是具有服務於政治的目的,美其名為“以史為鑑”。故面向大眾的歷史,多是選擇性的故事敍述,開國之君必然英明神武,亡國之君必然荒淫無道,總之故事要精彩,解釋要合理,於理不合的就斷章取義,不能以理服人的就解釋為“天意”或將之“神化”,把不可挑戰的“天”和“神”擺出來,再將“天意”、“神意”教條化,就能佔領言論高地,掌握話語權,以代行“天意”自居。

愚民政策從來不乏幫兇,尤其是知識水平高超的幫兇。幫兇掌握了解釋權,可以彰顯自己的權威,提升自己的地位。掌握了釋法權,就可以審判任何人,審判全世界,話你啱就啱,話你錯就錯。

千百年來,這種歷史觀行之有效,古今中外皆如是,最根本的原因是,人的痛苦總是源於思考,人的惰性使人樂於麻痺思想,盲從教條,做一個盲目的追隨者反而更有安全感和歸屬感。

一個有人願打有人願捱的架構就此形成。有人以“價值投資者”自居,以股神的片言隻語當作教條來宣揚,謀求成為代行“神意”或掌握“神意”解釋權的專家、大師;也有人以“價值投資者”自居,以拋棄思想嚴守教條為代價,夢想達到自由。

“價值投資”於是從一種投資方法進化成一種信仰,信徒們不必再考慮合不合理、可不可行,以為只需要“信”就能得到“神”的眷顧和同儕的艷羨。過去,45元買中人壽是“價值投資”,35元買中人壽更是“價值投資”,不買中人壽就不是“價值投資”;如今,120元買渣打是“價值投資”,100元買渣打也是“價值投資”,80元買渣打更是“價值投資”,不買渣打就不是“價值投資”,所以巴郡也不是“價值投資”。

這裡有個簡單的邏輯,如果自稱“價值投資者”是迷信“神”,理應手裡只得一只巴郡或聽“神”說只買指數基金,而不會今天買中人壽,明天買渣打,後天又買xxx。顯然,這些“價值投資者”迷信的不是“神”,而是迷信解釋“神意”的“大師”,亦即塘人兄所稱的“解籤佬”。

如果“偽價值投資者”們能跳出圈套,從宏觀的視野審視,應不難看出其中的荒謬。問題是對於習慣了出賣思想換取教條的人,這樣做無疑將失去靈魂的指引,且是正式宣告不勞而獲的美夢落空,而要重陷思考的痛苦。誰會願意這樣做?

後記:

此文完成之時池某剛好看到一單新聞,內容有點搞笑卻又令人笑不出來:在愛滋病毒感染率甚高的非洲國家津巴布韋,近日流行“先知”在教堂為安全套祈禱,聲稱可藉此“強化功能”,實則此舉是斂財行為。



據報道,在“先知”Paul Sanyangore的教堂裡,近來婦女們一窩蜂要他為安全套祈禱,引起國際非洲愛滋與性病會議(International Conference on Aids and STIs in Africa,ICASA)的關注。

津巴布韋愛滋防禦中心指責“先知”此舉是誤導民眾,令民眾以為未經“加持”的安全套不具防範愛滋病功效,進而畏懼使用政府發放的安全套。但由於多年來政客屢屢失信於民,數以萬計的人民還是更願意追隨自稱的“先知”。這些“先知”因此大發利市,極其富有。

池某覺得這單新聞最令人唏噓的不只是“先知”的可惡,而是受騙民眾的甘之如飴。然而,池某在文章裡所說的“偽價值投資者”跟他們又有什麼區別?只是形式上稍有不同罷了

2015年12月4日 星期五

長線無敵的投資

股票是否應該長期持有?“偽價值投資者”的答案是肯定的,因為他們篤信“股票的最佳持有期是永遠”。

上文提及“偽價值投資者”誤導大眾的一些謬論,沒想到引起blog友們的共鳴,既有“假值投資”之說,又有“解籤佬”之論,令池某為之噴飯。池某無意得罪任何人,實際上在池某行文時腦海裡並沒有一個要批駁的具體對像,只是對聽到的、看到的一些坊間流行論調,特別是假借價值投資之名行“解籤佬”之實的胡說八道,攤開來討論一番而已,如果有人要傻呼呼的對號入座,是無任歡迎的。

“偽價值投資者”通常都以能看穿股票內在價值自居,是Buy and Hold操作方式的支持者。就算是情況明顯變壞,也絕不會承認自己揀錯股、睇錯市,而會強調看長線,起碼三、四十年,甚至永遠不賣出。如果用塘人兄的“解籤佬”之論來解釋這個現象還是比較容易理解的,風水佬呃你十年八年,解籤佬拖你三、四十年,很正常。

“偽價值投資者”既然自稱有股神般的揀股能力,當然是看不起指數基金的。他們會這樣批評指數基金不合乎“價值”原則:一、指數基金的成份股包含了不少質素低劣的垃圾股在內;二、每次指數成份股換馬時,會被逼買入貴貨。

股票是否應該長期持有,最好還是讓數字說話。買入一只股票,最直接的理解就是投資這家企業的未來發展,如果說“股票的最佳持有期是永遠”,最現實的問題是,世界上有沒有可以“永遠”生存且能賺錢的企業?

公開的數字顯示,美國大約62%的企業壽命不超過5年,只有2%的企業能存活50年,中小企業平均壽命不到7年,大企業平均壽命不足40年;一般的跨國公司平均壽命為10至12年;世界500強企業平均壽命為40至42年,1000強企業平均壽命為30年。日本的調查也顯示,日本企業平均壽命為30年。中國官方的數字也表明,中國私營企業平均存繼周期為7.02年,中國集團公司的平均壽命約為7至8年。

上述數據表明,找遍全世界,都不可能找到值得“永遠”持股的企業,而且,持有的年期越長,失敗率更是顯著飆高。真實股票市場裡的情況又如何呢?美國道瓊斯工業指數,網羅了美國工業中最重要的股票,自1896年5月公佈以來,無數成份股進進出出,到目前為止,仍然留在指數中的只剩下碩果僅存的一只GE,長期持股的成功率有多高,可見一斑。

回到港人熟悉的恆生指數,自1969年11月正式向外發報,最初的30只成份股中,現在只剩下6只在列:中電、煤氣、九倉、匯控、電能(港燈)和太古。根據林本利博士的計算,自1973年至2010年,這6只股票中表現最好的是煤氣,明顯跑贏恆指,其次是港燈、中電和匯控,稍勝於恆指,九倉和太古的表現與恆指相若。換而言之,如果當年選擇長期持有恆指最初的30只成份股,40多年之後能明顯跑贏恆指的機會率只有1/30,能大致略勝於恆指的機會率是6/30,而且隨著時間往後推移,這個機會率只會下降而不會上升。

至此,“偽價值投資者”還敢說“股票的最佳持有期是永遠”嗎?別擔心,池某已經替你們想好辯辭了。Jeremy J. Siegel在其大作Stocks for the Long Run一書中,曾以歷史數據來計算1802年以來股票與債券的回報率,得出的結論是股票購買力的增長遠高於其他資產,長期穩定性也優於其他資產,比較了16個國家情形皆是如此,世界的平均回報率與美國的數據相差無幾,長線而言,股票是無敵的投資品,所以此書也被譯作《股票──長線法寶》。

不過,“偽價值投資者”們不必開心得太早,嚴格來說,Siegel所指的長線法寶其實不是個別股票,而是包含了整體普通股組合的股市。也就是說,真正長線無敵的,正正就是“偽價值投資者”瞧不上眼的指數基金。